如图，AB是圆O的直径，弦CE交AB于D，CD=4 ，DE= ，BD=2．（I）求圆O的半径R；（Ⅱ）求线段BE的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，AB是圆O的直径，弦CE交AB于D，CD=4 $\text{[math]}$ ，DE= $\text{[math]}$ ，BD=2．

（I）求圆O的半径R；

（Ⅱ）求线段BE的长．

举一反三

如图，在⊙O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与⊙O交于点D、E，在⊙O上取一点F，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接DF，交AB于G．

（1）求证：E、D、G、O四点共圆；

（2）若CB=OB，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=2 $\text{[math]}$ ， AB=BC=3，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

⊙O于N，过点N的切线交CA的延长线于P．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，OA= $\text{[math]}$ OM，求MN的长．

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