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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

已知函数f（x）=sin²x+sin²（x+α）+sin²（x+β），其中α，β是适合0≤α≤β≤π的常数

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的最小值；

（2）、f（x）是否可能为常值函数？若可能，求出f（x）为常值函数时，α，β的值，如果不可能，请说明理由．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ≤φ＜ $\text{[math]}$ ），f（0）=﹣ $\text{[math]}$ ，且函数f（x）图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是 $\text{[math]}$ ．

函数y=asinx﹣bcosx图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）=4sin $\text{[math]}$ （ω＞0）．

（Ⅰ）若ω=3，求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象如图所示，求ω的值．

已知函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0），若f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），且f（x）在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内有最大值，无最小值，则ω={#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴方程为x= $\text{[math]}$ ，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），则|φ﹣θ|的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程为（）

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