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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a，b∈R．

（1）、当b=1时，g（x）=f（x）﹣x在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若a=0时，函数f（x）有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，

①求b的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列成立的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（）

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若函数y=f（x）e^x在x=﹣1处取得极值，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ (x∈R).

已知函数 $\text{[math]}$ .

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