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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++2

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（）

A、（﹣4，0） B、[﹣4，0） C、（﹣∞，﹣4） D、（0，+∞）

举一反三

设函数f（x）=x²﹣aln（x+2），g（x）=xe^x ，且f（x）存在两个极值点x₁、x₂ ，其中x₁＜x₂ ．

设0＜a＜1，已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意b∈（0， $\text{[math]}$ ），函数g（x）=f（x）﹣b至少有两个零点，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=（x﹣1）²（x﹣a）（a∈R）在x= $\text{[math]}$ 处取得极值．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值﹣4，其导函数的图象经过（﹣1，0），（1，0），如图所示：

已知函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设x₁和x₂分别是f（x）的两个极值点且x₁＜x₂ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣3lnx（a∈R）．

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