设函数f（x）=alnx+bx2+3x的极值点为x1=1，x2=2，求a、b的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

设函数f（x）=alnx+bx²+3x的极值点为x₁=1，x₂=2，求a、b的值．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数的极值点的个数是(　　)

已知函数f（x）=x²+2x+alnx在区间（0，1）内无极值点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1，（a为实数），g（x）=lnx﹣x

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，记点M（x₁ ， f（x₁）），N（x₂ ， f（x₂））．

（Ⅰ）求直线MN的方程；

（Ⅱ）证明：线段MN与曲线y=f（x）有且只有一个异于M、N的公共点．

设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有大于零的极值点，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中错误的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的值域与 $\text{[math]}$ 的值域相同；②若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点；③把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，就可以得到 $\text{[math]}$ 的图像；④函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内都是增函数.

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