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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值++

已知函数f（x）=ax³+c，且f′（1）=6，函数在[1，2]上的最大值为20，则c的值为（）

A、1 B、4 C、﹣1 D、0

举一反三

设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

己知函数f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a为正实数，且为常数）

已知函数f（x）=x³﹣3ax²﹣9a²x+a³ ．若a＞ $\text{[math]}$ ，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，则a的取值范围为（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）= $\text{[math]}$ +a．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由.

随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用 $\text{[math]}$ 作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则提示“可能出现梯度消失”，满足 $\text{[math]}$ 则提示“可能出现梯度爆炸”，其中 $\text{[math]}$ 表示梯度消失阈值， $\text{[math]}$ 表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度爆炸”；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度消失”；

④ $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度消失”.

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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