已知函数f（x）=x3﹣3ax2﹣9a2x+a3．若a＞，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，则a的取值范围为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南师大附中高考数学模拟试卷（二）

已知函数f（x）=x³﹣3ax²﹣9a²x+a³ ．若a＞ $\text{[math]}$ ，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，则a的取值范围为（）

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、（ $\text{[math]}$ ，1] C、[﹣ $\text{[math]}$ ，1] D、[0， $\text{[math]}$ ]

举一反三

若函数F（x）=f[sin（1﹣x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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