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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义+++3

记min{a，b}表示a，b中较小的数，比如min{3，﹣1}=﹣1．设函数 $\text{[math]}$ ，若f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）（x₁、x₂、x₃互不相等），则x₁x₂x₃的取值范围为．

举一反三

已知函数f（x）=x²+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y=cos²x﹣asinx+b的最大值为0，最小值为﹣4，试求a与b的值，并求使y取得最大值和最小值时的x值．

建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ 。此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（Ⅱ）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ ）图象上的两个动点，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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