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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市2017-2018学年高一下学期数学期末教学水平监测试卷

建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ 。此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（Ⅱ）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

举一反三

已知函数f（x）=|x²﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值并写出 $\text{[math]}$ 的增区间；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅲ）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

记表 $\text{[math]}$ 示 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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