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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的概念及其构成要素++

如图，可作为函数y=f（x）的图象是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

下列结论：①函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同一函数；②函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的递增区间为 $\text{[math]}$ ；④若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为3，那么 $\text{[math]}$ 的最小值就是 $\text{[math]}$ .
其中正确的个数为 ( )

若非零函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且当x＜0时f（x）＞1．

（1）求证：f（x）＞0；

（2）求证：f（x）为R上的减函数；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，对a∈[﹣1，1]时恒有 $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围．

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列不表示从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能表示集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为单调函数，例如函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数，但函数 $\text{[math]}$ 不是单纯函数，下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

③若函数 $\text{[math]}$ 为其定义域内的单纯函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 $\text{[math]}$ 使其导数 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的命题序号）

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