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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期文数3月线上高考模拟试卷

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为单调函数，例如函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数，但函数 $\text{[math]}$ 不是单纯函数，下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

③若函数 $\text{[math]}$ 为其定义域内的单纯函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 $\text{[math]}$ 使其导数 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为．（填上所有正确的命题序号）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是R上是增函数，那么实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ax²+bx，a≠0．

（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）﹣g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁ ， C₂于点M、N，证明C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行．

已知函数f（x）=x³﹣x+2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）令g（x）= $\text{[math]}$ +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣（1+2a）x+ $\text{[math]}$ ln（2x+1）．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最值是（）

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