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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级下学期期中数学试卷

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=3 $\text{[math]}$ ，CD=8，AD=10．

（1）、求∠BCD的度数．

（2）、求四边形ABCD的面积．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，∠DAB=∠DEC=90°，∠ABE=135°，四边形ABCD的面积是 ( )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FH⊥AE，交BC于点H，连结AH、HE，AH与BD交于点G，下列结论：①AF=HE，②∠HAE=45°，③BG²+DF²=GF² ， ④△CEH的周长为12，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动，且AB=4，若AC=BC=5，△ABC的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C到原点O的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4 $\text{[math]}$ ，则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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