现有一组有规律的数：1，﹣1，，﹣ ，，﹣ ，1，﹣1，，﹣ ，，﹣ …其中1，﹣1，，﹣ ，，﹣ 这六个数按此规律重复出现．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省滁州市明光市八年级下学期期中数学试卷

现有一组有规律的数：1，﹣1， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，1，﹣1， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ …其中1，﹣1， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 这六个数按此规律重复出现．

（1）、第50个数是什么数？

（2）、把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？

（3）、从第1个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为520，那么一共是多少和数的平方相加？

举一反三

一个正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则其周长为{#blank#}1{#/blank#}．

有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形木板，它的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式 $\text{[math]}$ 得到的近似值．他的算法是：先将 $\text{[math]}$ 看出 $\text{[math]}$ ：由近似公式得到 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，由近似值公式得到 $\text{[math]}$ ；…依此算法，所得 $\text{[math]}$ 的近似值会越来越精确．当 $\text{[math]}$ 取得近似值 $\text{[math]}$ 时，近似公式中的a是{#blank#}1{#/blank#}，r是{#blank#}2{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ a-b={#blank#}1{#/blank#}

通过观察下列表格中的数据后再回答问题：

$\text{[math]}$	…	3.12	3.13	3.14	3.15	3.16	…
$\text{[math]}$	…	9.7344	9.7969	9.8596	9.9225	9.9856	…

根据乘方与开方互为逆运算的关系可知： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

观察下列等式：

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，按照以上规律，写出第 $\text{[math]}$ 个等式{#blank#}1{#/blank#}．

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