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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），若f（x）=9，则f（8.5）等于（）

A、﹣9 B、9 C、﹣3 D、0

举一反三

下列说法中：
① 若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是偶函数，则实数b=2；
② $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；
③ 函数 $\text{[math]}$ 的减区间是 $\text{[math]}$ ；
④ 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 都满足
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是奇函数。
其中正确说法的序号是( )

已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x）=﹣f（x+1）；③当0≤x≤1时，f（x）=2^x﹣1．则 f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（2）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，

①f（x）为周期函数；

②f（x）的图象关于x=1对称；

③f（x）在[0，1]上为增函数；

④f（x）在[1，2]上为减函数；

⑤f（2）=f（0）．

则上述说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），当0＜x≤1时，f（x）=2^x ，则f（2017）+f（2016）=（）

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