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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）相交于不同的两点A，B．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求线段AB的中点的直角坐标；

（2）、若直线l的斜率为2，且过已知点P（3，0），求|PA|•|PB|的值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数，a＞0）．

（Ⅰ）若曲线C₁与曲线C₂有一个公共点在x轴上，求a的值；

（Ⅱ）当a=3时，曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求A，B两点的距离．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），l与C分别交于M，N，P（﹣2，﹣4）．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ 是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C₂曲线的极坐标方程为ρ²=4 $\text{[math]}$ ρsin（ $\text{[math]}$ ）﹣4．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以θ= $\text{[math]}$ 的射线作为y轴的正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系，已知曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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