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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省太原五中高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），l与C分别交于M，N，P（﹣2，﹣4）．

（1）、写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；

（2）、已知|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

举一反三

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ=2cosθ和曲线C₂：ρcosθ=3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点P是曲线C₁上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C₂于点Q，求线段PQ长度的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．若直线l与曲线C交于A，B，求线段AB的长．

以平面直角坐标系原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

在平面直角坐标系中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C： $\text{[math]}$ ，（α为参数）交于A，B两点，且|AB|=2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ .

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