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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市八年级下学期期中数学试卷

已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？

（2）、如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 $\text{[math]}$ cm？

（3）、在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm²？说明理由．

举一反三

某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝{#blank#}1{#/blank#}.

我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

如图被称为 “半角模型”，一般有如下高频结论：（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ；（4）若过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其题根是：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ 上植树，要求相邻两树间的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则斜坡上相邻两树间的坡面距离 $\text{[math]}$ 为（）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点N，M，G三点共线，且满足 $\text{[math]}$ ，则图2中阴影部分的面积为（）

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