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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区初中第一共同体八年级下学期期中数学试卷

在正方形ABCD中，

（1）、如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°．求证：AE=BF．

（2）、如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5，CM=2，求EF的长．

举一反三

将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△BDC沿直线DE折叠，使B落在AC的三等分点B′处，求CE的长．

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D点在CF边上，M为AE中点，连接MD、MF，

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 与矩形的一条边垂直时， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的直线折叠到MN上，对应点为A’，折痕为DE，AB=10，BC=6，则A^'N的长度为{#blank#}1{#/blank#}

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