试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 , 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
例1：
例2： = ， = ，
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
【材料一】两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如： ， 我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是 ． 如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如： ，
【材料二】小明在学习了上述材料后结合所学知识灵活解决问题：已知 ， 求的值．他是这样分析与解答的： ， ， ．
请你根据材料中的方法探索并解决下列问题：
试题篮
， 我们称
的一个有理化因式是
的一个有理化因式是
． 如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：
， 
， 求
的值．他是这样分析与解答的：
， 
， 
． 
