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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省眉山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知m∈R，n∈R，并且m+3n=1，则me^m+3ne³ⁿ的最小值．

举一反三

在直角坐标系中，定义两点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，
现给出四个命题：
①已知P(1，3)，Q(sin²x，cos²x)， $\text{[math]}$ ，则d(P，Q)为定值；
②用|PQ|表示P，Q两点间的“直线距离”，那么 $\text{[math]}$ ；
③已知P为直线y=x+2上任一点，O为坐标原点，则d(P，Q)的最小值为 $\text{[math]}$ ；
④已知P，Q，R三点不共线，则必有d(P，Q)+d(Q，R)>d(P，Q).

若 $\text{[math]}$ 且xy=2，使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

已知x＞0，y＞0，且4x+ $\text{[math]}$ +y+ $\text{[math]}$ =26，则函数F（x，y）=4x+y的最大值与最小值的差为（）

已知函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则m²+ $\text{[math]}$ n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点M（a，b）在直线4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）²+（b﹣1）²的最小值为4，则实数c的值为（）

设x ， y都是正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}.

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