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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为45°，则| $\text{[math]}$ |=．

举一反三

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

如图，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥BC，CD⊥P₁D且P₁D=6，BC=3，DC= $\text{[math]}$ ，A是P₁D的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P﹣CD﹣B成45°，设E、F分别为线段AB、PD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．

已知空间两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．

记圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面是曲面 $\text{[math]}$ ，且曲面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是圆锥 $\text{[math]}$ 的一条母线，则称平面 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 平面”，“ $\text{[math]}$ 平面”上不与 $\text{[math]}$ 平行且不与 $\text{[math]}$ 重合的直线称为“圆锥的斜切直线”．已知直线 $\text{[math]}$ 是圆锥 $\text{[math]}$ 的“斜切直线”，且直线 $\text{[math]}$ 经过圆锥 $\text{[math]}$ 某条母线的中点，若圆锥 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ ，底面面积是 $\text{[math]}$ ，且圆锥底面中心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆锥底面夹角的正弦值为（）

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