如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

（1）、求证：平面EBD⊥平面ABCD；

（2）、求点E到平面PBC的距离；

（3）、求二面角A﹣EB﹣D的正切值．

举一反三

如图，已知正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．

（Ⅰ）证明：EF⊥BD；

（Ⅱ）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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