- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD。

（1）、判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）、若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。

举一反三

完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#} ．（{#blank#}2{#/blank#} ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}

∠ABE= $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} ．（{#blank#}5{#/blank#} ）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥{#blank#}6{#/blank#} ．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}8{#/blank#} ）

阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．

解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝， ∠C＝．

∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

深化拓展：

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