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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市梁溪区2020年数学中考模拟试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把中线 $\text{[math]}$ 绕点D旋转至如图所示的位置，此时 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°．AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE= {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝{#blank#}1{#/blank#}°

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