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题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市梁溪区2020年数学中考模拟试卷

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使得点B、C都在 $\text{[math]}$ 上.

（2）、已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上；

②若在该矩形中总能作出符合①中要求的等边三角形 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD= $\text{[math]}$ ，那么线段BE的长度为（）

阅读材料题：

浙教版九上作业本①第18页有这样一个题目：已知，如图一，P是正方形ABDC内一点，连接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的长.

如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD上的一点，且DE= $\text{[math]}$ CD，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE.上的点G处，折痕为AF.若AD=3cm，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE是中位线， $\text{[math]}$ ，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

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