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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市枣阳市2020年数学中考适应性卷

已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为cm.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC的长等于（）

如图1是学生常用的一种圆规，其手柄AB=8mm，两脚BC=BD=56mm，如图2所示．当 $\text{[math]}$ 时：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

发现（1）如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于G点，求证： $\text{[math]}$ ．

拓展（2）如图①所示，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

探究（3）如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于G点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点H，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含m、n的式子表示）．

如图， $\text{[math]}$ 经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 在第一象限内的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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