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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省平顶山市2020年数学中考一模试卷

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点，且CF=AE连接BE

（1）、发现问题：如图①，若E是线段AC的中点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系

（2）、探究问题：如图②，若E是线段AC上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系是什么？请证明你的猜想

（3）、解决问题：如图③，若E是线段AC延长线上任意一点，其他条件不变，且∠EBC=30°，AB=3请直接写出AF的长度

举一反三

下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．

已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分线AE交BC于E点，EF⊥DE交AB于F点，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC•

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