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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

下列命题中，是真命题的是（）

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

如图，分别以线段 $\text{[math]}$ 的两个端点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件 (只添一个即可)，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：{#blank#}1{#/blank#}.

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