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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　）

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（）

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于F，CG⊥BE交AB于G．

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1．

⑴在图1中作一个以A ， B ， C ， D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上．

⑵在图2中，仅用无刻度的直尺作 $\text{[math]}$ 边BC上的中线AE ．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE是△ACD的中线，则DE⊥AC.请说明理由.

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