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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2020年中考数学二模试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ (当点P与点C重合时，x的值为0)， $\text{[math]}$ ．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）、通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．

(参考数据： $\text{[math]}$ ) ．

（2）、如图2，描出剩余的点，并用光滑的曲线画出该函数的图象．

（3）、观察图象，下列结论正确的有_ ．

①函数有最小值，没有最大值

②函数有最小值，也有最大值

③当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大

④当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小

举一反三

如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，1），取一点B（b，0），连接AB，做线段AB的垂直平分线l₁ ，过点B作x轴的垂线l₂ ，记l₁ ， l₂的交点为P．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，tanB= $\text{[math]}$ ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12， AD＝13.求四边形ABCD的面积.

图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是劣弧BD上的动点，连接AC，AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ .

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