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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市十三中2024-2025学年上学期九年级12月数学独立作业

如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是劣弧BD上的动点，连接AC，AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、如图2，当AC刚好过圆心 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，时，求CD的长.

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．

在平面直角坐标系中，点M（5，－12）到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

把一块含 $\text{[math]}$ 角的三角尺放在平面直角坐标系中，使斜边与x轴重合，直角顶点落在y轴上，若三角尺的最短边长为2，则经过该三角尺三个顶点的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为正 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 上任一点， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

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