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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2020年中考数学二模试卷

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝ $\text{[math]}$ ．点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与⊙A交于点G．

（1）、如图，设AD＝x，用x的代数式表示DE的长；

（2）、如果点E是 $\text{[math]}$ 的中点，求∠DFA的余切值；

（3）、如果△AFD为直角三角形，求DE的长．

举一反三

如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．

如图，∠AEF＝∠AFE，AC＝AD，CE＝DF，求证：∠C＝∠D.

△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于点F，CE＝AD．求证：AB＝CB．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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