- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、分别求出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 所在直线解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 横坐标为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示点 $\text{[math]}$ 的坐标（不用写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，

①当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的边上时，求点 $\text{[math]}$ 坐标；

② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请利用备用图探究，直接写出在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 周长的最小值和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．