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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省湛江市2020年中考数学二模试卷

如图，在平面直角标系中，抛物线C：y＝ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为y轴正半轴上一点．且满足OD＝ $\text{[math]}$ OC，连接BD，

（1）、如图1，点P为抛物线上位于x轴下方一点，连接PB，PD，当S_△_PBD最大时，连接AP，以PB为边向上作正△BPQ，连接AQ，点M与点N为直线AQ上的两点，MN＝2且点N位于M点下方，连接DN，求DN+MN+ $\text{[math]}$ AM的最小值

（2）、如图2，在第（1）问的条件下，点C关于x轴的对称点为E，将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′，将抛物线y＝ $\text{[math]}$ 沿着射线PA方向平移，使得平移后的抛物线C′经过点E，此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F，连接E′F，B′F，R为线段E’F上的一点，连接B′R，将△B′E′R沿着B′R翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT，在平面内找一个点S，使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形，求点S的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）

如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．

等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙O的半径为5cm，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.求△ABC的内切圆☉O的半径r.

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．

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