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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区育才二中2020年中考数学一模试卷

如图1所示，已知直线y＝kx+m与抛物线y＝ax²+bx+c分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B（6，0）和点C（0，6），且抛物线的对称轴为直线x＝4；

（1）、试确定抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PBC是直角三角形？若存在请直接写出P点坐标，不存在请说明理由；

（3）、如图2，点Q是线段BC上一点，且CQ＝ $\text{[math]}$ ，点M是y轴上一个动点，求△AQM的最小周长．

举一反三

如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（）

如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CD=15，BD=25，求AC的长。

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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