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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区育才二中2020年中考数学一模试卷

如图1所示，已知直线y＝kx+m与抛物线y＝ax²+bx+c分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B（6，0）和点C（0，6），且抛物线的对称轴为直线x＝4；

（1）、试确定抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PBC是直角三角形？若存在请直接写出P点坐标，不存在请说明理由；

（3）、如图2，点Q是线段BC上一点，且CQ＝ $\text{[math]}$ ，点M是y轴上一个动点，求△AQM的最小周长．

举一反三

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是{#blank#}1{#/blank#}。

函数y=ax²（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　）

如图，抛物线y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．

如图所示的是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（∠O）为60°，且OA=1，点A，B，C都在格点上，则AB的长是（）

图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．

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