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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市光明区2020年中考数学一模试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为锐角时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O ，那么△MON∽△AOC面积的比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，AD：DB=3：1，求cot∠DCB的值．

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y₂=x+1的一个交点的横坐标为2．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x= $\text{[math]}$ 上．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝4，AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

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