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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，AD：DB=3：1，求cot∠DCB的值．

举一反三

如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．

如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝ $\text{[math]}$ ∠P．

对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若x、y、z满足x²+y²＝z² ，我们定义这个三角形为美好三角形．

在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　）

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