（2014•连云港）如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（） ①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省连云港市中考数学试卷

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A、①③ B、①④ C、②④ D、③④

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．

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