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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市唐河县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD边上，若AF＝4.AB＝7.

（1）、旋转中心为；旋转角度为；

（2）、求DE的长度；

（3）、指出BE与DF的关系如何？并说明理由.

举一反三

如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE．若AE=2，BE= $\text{[math]}$ ， ∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，若∠B′C′B′=46°，则∠C的度数为（）

取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN．

第二步：点G在线段 MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE={#blank#}1{#/blank#}．

如图 1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转，连结 $\text{[math]}$ ．在图 2 中，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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