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题型：证明题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D重合），那么线段MA与MC的乘积（　　）

等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AC为直径的⊙O与BC交于点D ， DE⊥AB ，垂足为E ， ED的延长线与AC的延长线交于点F ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⨀ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D ，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E ，联结BE、AE

如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

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