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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄二十八中育集团2020年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，连接 $\text{[math]}$ .

备用图

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与优弧 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上移动的路线长及线段 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ， BC=5，则AB=（　　）

如图①，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H，过CD延长线上一点E作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于 $\text{[math]}$ 切点为G，连接AG交CD于K．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠A＝60°，解这个直角三角形.

在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（﹣1，0）．

如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=11cm，支撑板长BC=8cm，托板长CD=6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动。

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