设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据： x 1 2 3 4 f（x） 2 3 4 1 f′（x） 3 4 2 1...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：

则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是；函数f（g（x））在x=2处的导数值是．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²（f'（x）+ $\text{[math]}$ ）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

$\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的切线l经过 $\text{[math]}$ 点，求l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为递减函数，试判断 $\text{[math]}$ 函数零点的个数，并证明你的结论．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

注： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 阶帕德近似为 $\text{[math]}$ ．

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