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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知椭圆Г： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，F₂与椭圆上点的连线的中最短线段的长为 $\text{[math]}$ ﹣1．

（1）、求椭圆Г的标准方程；

（2）、已知Г上存在一点P，使得直线PF₁ ， PF₂分别交椭圆Г于A，B，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ＞0），求λ的值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相交于P， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$

已知动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为 $\text{[math]}$ ．

设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

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