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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，点D是BC的中点；

求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，则异面直线BD₁与AC所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将正六边形ABCDEF中的一半图形ABCD绕AD翻折到AB₁C₁D，使得∠B₁AF=60°．G是BF与AD的交点．

（Ⅰ）求证：平面ADEF⊥平面B₁FG；

（Ⅱ）求直线AB₁与平面ADEF所成角的正弦值．

已知一三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁各棱长相等，B₁在底面ABC上的射影是AC的中点，则异面直线AA₁与BC所成角的余弦值为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD将△ABC折成60⁰的二面角B﹣AD﹣C，如图2．

在正四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为（）

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