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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E、F分别为BC与PD的中点．

（1）、求证：PE⊥DE；

（2）、求直线CF与平面PAC的夹角θ的余弦值．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2 $\text{[math]}$ ，PA=4且E为PB的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD，F为PD的中点．

已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥平面ABB₁A₁ ．

若正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心分别为M ， N ，则直线MN与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值是（）

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边长是 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则下列说法正确的是（）

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