（2013•南通）如图，直线y=kx+b（b＞0）与抛物线 y=18x2 相交于点A（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;），B（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，y&lt;sub&gt;2&lt...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省南通市中考数学试卷

如图，直线y=kx+b（b＞0）与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且kS+32=0．

（1）、求b的值；

（2）、求证：点（y₁ ， y₂）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；

（3）、求证：x₁•OB+y₂•OA=0．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，在下列说法中：

①abc $\text{[math]}$ 0；②a+b+c $\text{[math]}$ 0；③4a-2b+c $\text{[math]}$ 0；

④当x $\text{[math]}$ 1时，y随着x的增大而增大．正确的说法个数是（）

①ac＜0；

②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=﹣1，x₂=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．（请写出所有正确的序号）

①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b²-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）

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