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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省南京市中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）、求证：∠ADB=∠CDB；

（2）、若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

举一反三

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC边和BC边上．

如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE；②∠ABO=2∠ABE；③S_△_AED= $\text{[math]}$ S_△_ACD；④四边形BFDE是菱形.

已知：如图，AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

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