- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为C ．

（1）、若抛物线经过点B时，求顶点C的坐标；

（2）、若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围；

（3）、若满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的最大值为3，直接写出实数a的值．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，3）两点．

①若 y₁＞0 时，则 a+b+c＞0②若 a＝b 时，则 y₁＜y₂③若 y₁＜0，y₂＞0，且 a+b＜0，则 a＞0④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y₁＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（）个.

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