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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2020年中考数学二模试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： $\text{[math]}$ ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取 $\text{[math]}$ =1.732，结果精确到0.1m）．

如图1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的边AB为直径的⊙O角边BC于点E，过点E作DE⊥AC交AC于D．

在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其高 $\text{[math]}$ ，沿虚线 $\text{[math]}$ 将纸片剪成两个面积相等的部分，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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