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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市无为县2020年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是边BC上的中线，BE⊥AC于点E ，交AD于点H过点C作CF∥AB交BE的延长线于点F ．

（1）、求证：△ABH∽△BFC；

（2）、求证：BH²＝HE•HF；

（3）、若AB＝2，∠BAC＝45°，求BH的长．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）

如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

如图，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，AD：DC=1：2，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（　　）

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；③点P是△ACQ的外心；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)

如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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