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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市无为县2020年中考数学一模试卷

如图，点C是⊙O的直径AB延长线上一点，过⊙O上一点D作DF⊥AB于F ，交⊙O于点E ，点M是BE的中点，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、求DM的长．

举一反三

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC，BD，下列结论中不一定正确的是（）

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则 ∠EDC 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

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